№ 2. Вычислите: 2⁵; 2³; (−3)⁴; 2⁵·2³; 4³⁵:4³²; a¹⁵·a⁵.

Первые три выражения вычисляем по определению степени:

1. \(2^5=2\cdot2\cdot22\cdot2=32\).
2. \(2^3=2\cdot2\cdot2=8\).
3. \((-3)^4=(-3)\cdot(-3)\cdot(-3)\cdot(-3)=81\).

При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, а при делении — вычитаются:

1. \(2^5\cdot2^3=2^{5+3}=2^8=256\).
2. \(4^{35}:4^{32}=4^{35-32}=4^3=64\).
3. \(a^{15}\cdot a^5=a^{15+5}=a^{20}\).

Ответ: 32; 8; 81; 256; 64; \(a^{20}\).