2) Вычислите: 2/9 * 21 + 5/6.

Привет! Давай разберемся с этим примером.

1. Умножение дроби на число:

Чтобы умножить дробь на число, нужно умножить числитель дроби на это число, а знаменатель оставить прежним. Затем сокращаем:

\[ \frac{2}{9} \times 21 = \frac{2 \times 21}{9} = \frac{42}{9} \]

Сокращаем дробь, разделив числитель и знаменатель на 3:

\[ \frac{42 \div 3}{9 \div 3} = \frac{14}{3} \]

2. Сложение дробей:

Теперь нужно сложить полученную дробь с 5/6. Для этого приведем обе дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 6 — это 6.

Первую дробь (14/3) умножаем на 2, чтобы знаменатель стал 6:

\[ \frac{14}{3} = \frac{14 \times 2}{3 \times 2} = \frac{28}{6} \]

Теперь складываем дроби с одинаковыми знаменателями:

\[ \frac{28}{6} + \frac{5}{6} = \frac{28 + 5}{6} = \frac{33}{6} \]

3. Сокращение результата:

Полученную дробь можно сократить, разделив числитель и знаменатель на 3:

\[ \frac{33 \div 3}{6 \div 3} = \frac{11}{2} \]

Можно также представить ответ в виде смешанной дроби:

\[ \frac{11}{2} = 5 \frac{1}{2} \]

Или в виде десятичной дроби:

\[ 5 \frac{1}{2} = 5.5 \]

Ответ: 5.5