2. Вычислите: \(2:\frac{4}{15}+8\frac{3}{4}\cdot\left(\frac{5}{7}-1\frac{9}{14}\right)\).

Сначала вычислим выражение в скобках:

\(\frac{5}{7}-1\frac{9}{14}=\frac{10}{14}-\frac{23}{14}=-\frac{13}{14}\).

Выполним деление:

\(2:\frac{4}{15}=2\cdot\frac{15}{4}=\frac{15}{2}\).

Умножим:

\(8\frac{3}{4}\cdot\left(-\frac{13}{14}\right)=\frac{35}{4}\cdot\left(-\frac{13}{14}\right)=-\frac{65}{8}\).

Сложим результаты:

\(\frac{15}{2}-\frac{65}{8}=\frac{60}{8}-\frac{65}{8}=-\frac{5}{8}\).

Ответ: \(-\frac{5}{8}\).