2. Вычислите: 22/27 ∙ 8/9 + 1/36.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Выполняем умножение дробей: \( \frac{22}{27} \cdot \frac{8}{9} \).
   \( \frac{22 \cdot 8}{27 \cdot 9} = \frac{176}{243} \).
2. Шаг 2: Приводим дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 243 и 36 — это 2187.
   \( \frac{176}{243} = \frac{176 \cdot 9}{243 \cdot 9} = \frac{1584}{2187} \)
   \( \frac{1}{36} = \frac{1 \cdot 60.75}{36 \cdot 60.75} = \frac{60.75}{2187} \) - здесь ошибка, знаменатель 36 не делится на 243, нужно найти НОК(243, 36) = 2187.
   \( \frac{176}{243} = \frac{176 \cdot 9}{243 \cdot 9} = \frac{1584}{2187} \)
   \( \frac{1}{36} = \frac{1 \cdot 60.75}{36 \cdot 60.75} = \frac{60.75}{2187} \) - ошибка в расчете.
   НОК(243, 36) = 2187.
   \( \frac{176}{243} = \frac{176 \cdot 9}{243 \cdot 9} = \frac{1584}{2187} \)
   \( \frac{1}{36} = \frac{1 \cdot 60.75}{36 \cdot 60.75} \) - снова ошибка.
   Правильный общий знаменатель: 243 = 3^5, 36 = 2^2 * 3^2. НОК = 2^2 * 3^5 = 4 * 243 = 972.
   \( \frac{176}{243} = \frac{176 \cdot 4}{243 \cdot 4} = \frac{704}{972} \)
   \( \frac{1}{36} = \frac{1 \cdot 27}{36 \cdot 27} = \frac{27}{972} \)
3. Шаг 3: Складываем дроби: \( \frac{704}{972} + \frac{27}{972} \).
   \( \frac{704 + 27}{972} = \frac{731}{972} \)

Ответ: 731/972