2. Вычислите: 32 : 15/32 + 5/8 + 3/20.

Решение:

1. Приведем смешанное число к неправильной дроби:
• 32 ⅑⁄₃₂ = (32 * 3 + 15) / 32 = (96 + 15) / 32 = 111/32
2. Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 32, 8 и 20 равен 160.
• ⅕⁄₃₂ = ⅕ × 5 ⁄ ₃₂ × 5 = ⅕⁄₁₆₀
• ⅕⁄₈ = ⅕ × 20 ⁄ ₈ × 20 = ⅚⁄₁₆₀
• ⅓⁄₂₀ = ⅓ × 8 ⁄ ₂₀ × 8 = ⅔⁄₁₆₀
3. Сложим дроби:
• 111/32 + 5/8 + 3/20 = 555/160 + 100/160 + 24/160 = (555 + 100 + 24) / 160 = 679/160
4. Выделим целую часть:
• 679 ⁄ ₁₆₀ = 4 целых и 39/160

Ответ: 4 ⅛⁄₁₆₀