Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 2. Вычислите: (48 : 45 - 1/3) \(\cdot\) 2 \(\frac{3}{11}\) + \(\frac{3}{5}\)Фото задания

Ответ:

Решение:

  1. Приведём дробь \( \frac{1}{3} \) к знаменателю 45: \( \frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 15}{3 \cdot 15} = \frac{15}{45} \).
  2. Выполним вычитание в скобках: \( 48 : \frac{45}{45} - \frac{15}{45} = \frac{48}{45} - \frac{15}{45} = \frac{33}{45} \).
  3. Сократим дробь \( \frac{33}{45} \) на 3: \( \frac{33}{45} = \frac{11}{15} \).
  4. Преобразуем смешанное число \( 2 \frac{3}{11} \) в неправильную дробь: \( 2 \frac{3}{11} = \frac{2 \cdot 11 + 3}{11} = \frac{25}{11} \).
  5. Выполним умножение: \( \frac{11}{15} \cdot \frac{25}{11} = \frac{1 \cdot 25}{15 \cdot 1} = \frac{25}{15} \).
  6. Сократим дробь \( \frac{25}{15} \) на 5: \( \frac{25}{15} = \frac{5}{3} \).
  7. Выполним сложение: \( \frac{5}{3} + \frac{3}{5} \). Приведём дроби к общему знаменателю 15: \( \frac{5 \cdot 5}{3 \cdot 5} + \frac{3 \cdot 3}{5 \cdot 3} = \frac{25}{15} + \frac{9}{15} = \frac{34}{15} \).
  8. Преобразуем неправильную дробь \( \frac{34}{15} \) в смешанное число: \( \frac{34}{15} = 2 \frac{4}{15} \).

Ответ: \( 2 \frac{4}{15} \)