2. Вычислите: ((5⁴)⁵ : (5²)⁴) / (5 · (5⁵)²).

Используем правило возведения степени в степень: \((5^4)^5=5^{20}\), \((5^2)^4=5^8\), \((5^5)^2=5^{10}\).

Упростим числитель: \(5^{20}:5^8=5^{20-8}=5^{12}\).

Упростим знаменатель: \(5\cdot5^{10}=5^{1+10}=5^{11}\).

Тогда \(\frac{5^{12}}{5^{11}}=5^{12-11}=5\).

Ответ: 5.