2) Вычислите (6m − n)(6m + n) − (12m − 5n)(3m + n) при m = −8/9, n = 3/4.

По формуле разности квадратов \((6m-n)(6m+n)=36m^2-n^2\). Раскроем вторые скобки: \((12m-5n)(3m+n)=36m^2+12mn-15mn-5n^2=36m^2-3mn-5n^2\).

Вычтем выражения и приведём подобные слагаемые:

\((36m^2-n^2)-(36m^2-3mn-5n^2)=3mn+4n^2\).

Подставим значения:

\(3\cdot\left(-\frac{8}{9}\right)\cdot\frac{3}{4}+4\cdot\left(\frac{3}{4}\right)^2=-2+\frac{9}{4}=\frac{1}{4}\).

Ответ: \(\frac{1}{4}\).