2) Вычислите: 7/8 - 4/9 ; 16/27.

Решение:

Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 8 и 9 — это 72.

1. Приведём первую дробь к знаменателю 72: \( \frac{7}{8} = \frac{7 \cdot 9}{8 \cdot 9} = \frac{63}{72} \).
2. Приведём вторую дробь к знаменателю 72: \( \frac{4}{9} = \frac{4 \cdot 8}{9 \cdot 8} = \frac{32}{72} \).
3. Выполним вычитание: \( \frac{63}{72} - \frac{32}{72} = \frac{63 - 32}{72} = \frac{31}{72} \).
4. Сравним полученную дробь \( \frac{31}{72} \) с дробью \( \frac{16}{27} \). Общий знаменатель для 72 и 27 — это 216.
5. Приведём \( \frac{31}{72} \) к знаменателю 216: \( \frac{31 \cdot 3}{72 \cdot 3} = \frac{93}{216} \).
6. Приведём \( \frac{16}{27} \) к знаменателю 216: \( \frac{16 \cdot 8}{27 \cdot 8} = \frac{128}{216} \).
7. Сравним: \( \frac{93}{216} < \frac{128}{216} \).

Ответ: \( \frac{31}{72} < \frac{16}{27} \).