2. Вычислите: а) 0,5√0,04 + (1/6)√144; б) (5√2 − √18) · √2; в) (2√0,5)²; г) (3⁻⁹ · 9⁻⁴) / 27⁻⁶.

а) \(0.5\sqrt{0.04}+\dfrac{1}{6}\sqrt{144}=0.5\cdot0.2+\dfrac{1}{6}\cdot12=0.1+2=2.1\).

б) \(\sqrt{18}=3\sqrt{2}\), поэтому
\((5\sqrt{2}-\sqrt{18})\cdot\sqrt{2}=(5\sqrt{2}-3\sqrt{2})\cdot\sqrt{2}=2\sqrt{2}\cdot\sqrt{2}=4\).

в) \((2\sqrt{0.5})^2=2^2\cdot(\sqrt{0.5})^2=4\cdot0.5=2\).

г) Представим все числа как степени числа 3:
\(9^{-4}=(3^2)^{-4}=3^{-8}\), \(27^{-6}=(3^3)^{-6}=3^{-18}\).
Тогда
\(\dfrac{3^{-9}\cdot3^{-8}}{3^{-18}}=\dfrac{3^{-17}}{3^{-18}}=3^{-17-(-18)}=3\).

Ответ: а) 2,1; б) 4; в) 2; г) 3.