2. Вычислите: а) −1⁴ + (−2)³ · 1/6; б) (−4)³ − (−1)⁵; в) 9 · (−10)³ − 2³ · 5³; г) (6⁷ · 6⁹) / 6¹⁵.

а) Степень вычисляем раньше умножения: \(-1^4=-1\), \((-2)^3=-8\). Тогда \(-1+(-8)\cdot\frac16=-1-\frac43=-\frac73\).

б) \((-4)^3=-64\), а \((-1)^5=-1\). Поэтому \(-64-(-1)=-63\).

в) \((-10)^3=-1000\), \(2^3=8\), \(5^3=125\). Следовательно, \(9\cdot(-1000)-8\cdot125=-9000-1000=-10000\).

г) При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, при делении — вычитаются: \(\frac{6^7\cdot6^9}{6^{15}}=6^{7+9-15}=6\).

Ответ: а) \(-\frac73\); б) \(-63\); в) \(-10000\); г) \(6\).