2. Вычислите: a) 1¾ * 3⁳ - 4 : 4; б) 3⁳/7 * 1ⁱ/3 + 3ⁱ/3 * 1ⁱ/2

2. Вычислите:

1. a) \( 1\frac{3}{4} \cdot 3\frac{2}{3} - 4 : 4 \): Выполним умножение первым: \( 1\frac{3}{4} = \frac{7}{4} \) и \( 3\frac{2}{3} = \frac{11}{3} \). \( \frac{7}{4} \cdot \frac{11}{3} = \frac{77}{12} \). Затем выполним деление: \( 4 : 4 = 1 \). Теперь вычтем: \( \frac{77}{12} - 1 = \frac{77}{12} - \frac{12}{12} = \frac{65}{12} \). Это можно представить как смешанное число: \( \frac{65}{12} = 5\frac{5}{12} \).
2. б) \( 3\frac{3}{7} \cdot 1\frac{1}{3} + 3\frac{1}{3} \cdot 1\frac{1}{2} \): Выполним умножение по порядку. Первое умножение: \( 3\frac{3}{7} \cdot 1\frac{1}{3} = \frac{24}{7} \cdot \frac{4}{3} = \frac{24 \cdot 4}{7 \cdot 3} = \frac{96}{21} = \frac{32}{7} \). Второе умножение: \( 3\frac{1}{3} \cdot 1\frac{1}{2} = \frac{10}{3} \cdot \frac{3}{2} = \frac{10 \cdot 3}{3 \cdot 2} = \frac{30}{6} = 5 \). Теперь сложим результаты: \( \frac{32}{7} + 5 = \frac{32}{7} + \frac{35}{7} = \frac{67}{7} \). Это можно представить как смешанное число: \( \frac{67}{7} = 9\frac{4}{7} \).

Ответ: а) 5⁵/12; б) 9⁴/7