2. Вычислите: а) √(16/25); б) √28 · √63; в) 4(√5)². Решите уравнения: а) 80 + y² = 81; б) x² = 225. Найдите значение выражения: а) 5⁻⁴ · 5²; б) 12⁻³ : 12⁻⁴; в) (3⁻¹)⁻³. Разложите на множители квадратный трёхчлен y² + 19y + 48.

Вычислите.

1. \(\sqrt{\frac{16}{25}}=\frac{\sqrt{16}}{\sqrt{25}}=\frac45\).

2. \(\sqrt{28}\cdot\sqrt{63}=\sqrt{28\cdot63}=\sqrt{1764}=42\).

3. \(4(\sqrt5)^2=4\cdot5=20\).

Решите уравнения.

1. \(80+y^2=81\), значит \(y^2=1\), откуда \(y=\pm1\).

2. \(x^2=225\), откуда \(x=\pm15\).

Найдите значение выражения.

1. При умножении степеней с одинаковым основанием складываем показатели: \(5^{-4}\cdot5^2=5^{-2}=\frac1{25}\).

2. При делении степеней с одинаковым основанием вычитаем показатели: \(12^{-3}:12^{-4}=12^{-3-(-4)}=12\).

3. \((3^{-1})^{-3}=3^{(-1)(-3)}=3^3=27\).

Разложение на множители: подбираем числа с произведением 48 и суммой 19: 3 и 16. Поэтому \(y^2+19y+48=(y+3)(y+16)\).