2. Вычислите: а) -3,2 + 2,1; б) 3,9 - 7; в) -2-(-6); г) 10-(-24); д) -5,25 + 3 : (-1,8) - (-1/3)^2

Задание 2. Вычисления

а) -3,2 + 2,1

Складываем числа с разными знаками. Нужно найти разность их абсолютных величин и поставить знак большего по абсолютной величине числа.

\( |{-3,2}| = 3,2 \)

\( |{2,1}| = 2,1 \)

\( 3,2 - 2,1 = 1,1 \)

\( -3,2 + 2,1 = -1,1 \)

Ответ: -1,1.

б) 3,9 - 7

Вычитаем из меньшего числа большее, поэтому результат будет отрицательным.

\( 7 - 3,9 = 3,1 \)

\( 3,9 - 7 = -3,1 \)

Ответ: -3,1.

в) -2 - (-6)

Когда перед скобкой стоит знак минус, знаки в скобке меняются на противоположные.

\( -2 - (-6) = -2 + 6 = 4 \)

Ответ: 4.

г) 10 - (-24)

\( 10 - (-24) = 10 + 24 = 34 \)

Ответ: 34.

д) -5,25 + 3 : (-1,8) - (-1/3)^2

Сначала выполняем действия в скобках и возведение в степень:

\( (-1/3)^2 = 1/9 \)

\( 3 : (-1,8) = 3 / (-1,8) = -3 / 1,8 = -30 / 18 = -5/3 \)

Теперь подставляем полученные значения в исходное выражение:

\( -5,25 + (-5/3) - 1/9 \)

Переведем все числа в обыкновенные дроби:

\( -5,25 = -5 \frac{25}{100} = -5 \frac{1}{4} = -\frac{21}{4} \)

\( -5/3 \)

\( -1/9 \)

Приводим дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4, 3 и 9 — это 36.

\( -\frac{21}{4} = -\frac{21 \times 9}{4 \times 9} = -\frac{189}{36} \)

\( -\frac{5}{3} = -\frac{5 \times 12}{3 \times 12} = -\frac{60}{36} \)

\( -\frac{1}{9} = -\frac{1 \times 4}{9 \times 4} = -\frac{4}{36} \)

Теперь складываем дроби:

\( -\frac{189}{36} - \frac{60}{36} - \frac{4}{36} = \frac{-189 - 60 - 4}{36} = \frac{-253}{36} \)

Можно выделить целую часть:

\( -253 : 36 = -7 \) с остатком \( -253 + 7 \times 36 = -253 + 252 = -1 \).

\( -\frac{253}{36} = -7 \frac{1}{36} \)

Ответ: а) -1,1; б) -3,1; в) 4; г) 34; д) -\(\frac{253}{36}\) \(или -7 \frac{1}{36}\).