2. Вычислите: а) $3^{-2}$; б) $(-2)^3$; в) $\left(\frac{1}{5}\right)^{-2}$; г) $5^{-3}$; д) $(-1)^4$; е) $\left(\frac{2}{3}\right)^3$; ж) $0{,}5^{-3}$; з) $(-4)^{-1}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Вычислите: а) $3^{-2}$; б) $(-2)^3$; в) $\left(\frac{1}{5}\right)^{-2}$; г) $5^{-3}$; д) $(-1)^4$; е)…$ Фото задания

2. Вычислите: а) $3^{-2}$; б) $(-2)^3$; в) $\left(\frac{1}{5}\right)^{-2}$; г) $5^{-3}$; д) $(-1)^4$; е) $\left(\frac{2}{3}\right)^3$; ж) $0{,}5^{-3}$; з) $(-4)^{-1}$.

Accepted Answer

Используем правила: при отрицательном показателе степени берём обратное число, а затем возводим его в положительную степень; чётная степень отрицательного числа даёт положительный результат, нечётная — отрицательный.

а) $3^{-2}=\frac{1}{3^2}=\frac{1}{9}$.
б) $(-2)^3=(-2)\cdot(-2)\cdot(-2)=-8$.
в) $\left(\frac{1}{5}\right)^{-2}=5^2=25$.
г) $5^{-3}=\frac{1}{5^3}=\frac{1}{125}$.
д) $(-1)^4=1$.
е) $\left(\frac{2}{3}\right)^3=\frac{2^3}{3^3}=\frac{8}{27}$.
ж) $0.5^{-3}=\left(\frac{1}{2}\right)^{-3}=2^3=8$.
з) $(-4)^{-1}=\frac{1}{-4}=-\frac{1}{4}$.

Ответ: а) $\frac{1}{9}$; б) $-8$; в) $25$; г) $\frac{1}{125}$; д) $1$; е) $\frac{8}{27}$; ж) $8$; з) $-\frac{1}{4}$.

2. Вычислите: а) \(3^{-2}\); б) \((-2)^3\); в) \(\left(\frac{1}{5}\right)^{-2}\); г) \(5^{-3}\); д) \((-1)^4\); е) \(\left(\frac{2}{3}\right)^3\); ж) \(0{,}5^{-3}\); з) \((-4)^{-1}\).

Ответ: