№ 2. Вычислите: а) 3⁴ − 5³ + (−4)²; б) (2²)³ · 2⁵ : 2⁸.

а) Сначала вычисляем степени: \(3^4=81\), \(5^3=125\), \((-4)^2=16\).

Подставляем и выполняем действия: \(81-125+16=-44+16=-28\).

б) Используем правила степеней: \((2^2)^3=2^{2\cdot3}=2^6\), а при умножении и делении степеней с одинаковым основанием показатели складываются и вычитаются.

\(2^6\cdot2^5:2^8=2^{6+5-8}=2^3=8\).

Ответ: а) −28; б) 8.