2. Вычислите: а) 3 cos(π/3) − 2 sin(π/6) + 3 tg(π/4) − ctg(π/4); б) sin(−π) + 2 cos(−π/2) − 3 sin(π/4) + 3 cos(−π/4); в) 6 tg(−π/3) ctg(−π/6) + sin(−π/2) − 5 cos(−π).

а) Используем значения функций при стандартных углах:

\(3\cdot\frac12-2\cdot\frac12+3\cdot1-1=\frac32-1+3-1=\frac52.\)

б) \(\sin(-\pi)=0\), \(\cos(-\pi/2)=0\), \(\sin(\pi/4)=\frac{\sqrt2}{2}\), \(\cos(-\pi/4)=\frac{\sqrt2}{2}\).

\(0+2\cdot0-3\cdot\frac{\sqrt2}{2}+3\cdot\frac{\sqrt2}{2}=0.\)

в) \( g(-\pi/3)=-\sqrt3\), \(\ctg(-\pi/6)=-\sqrt3\), \(\sin(-\pi/2)=-1\), \(\cos(-\pi)=-1\).

\(6\cdot(-\sqrt3)\cdot(-\sqrt3)-1-5\cdot(-1)=18-1+5=22.\)

Ответ: а) \(\frac52\); б) 0; в) 22.