Контрольные задания

Вопрос: $Фото задания: 2. Вычислите: а) \(4^{\frac13}\cdot4^{\frac16}\); в) \(27^{\frac12}-(3^{\frac14})^2\); г)…$ Фото задания

2. Вычислите: а) \(4^{\frac13}\cdot4^{\frac16}\); в) \(27^{\frac12}-(3^{\frac14})^2\); г) \(\left(\frac{1}{125}\cdot8^{-1}\right)^{\frac13}\).

а) При умножении степеней с одинаковым основанием складываем показатели: \(4^{\frac13}\cdot4^{\frac16}=4^{\frac13+\frac16}=4^{\frac12}=2\).
в) \(27^{\frac12}=3\sqrt3\), а \((3^{\frac14})^2=3^{\frac12}=\sqrt3\). Поэтому \(3\sqrt3-\sqrt3=2\sqrt3\).
г) Сначала вычислим произведение внутри скобок: \(\frac1{125}\cdot8^{-1}=\frac1{125}\cdot\frac18=\frac1{1000}\). Тогда \(\left(\frac1{1000}\right)^{\frac13}=\frac1{10}\).

Ответ: а) 2; в) \(2\sqrt3\); г) \(\frac1{10}\).