2. Вычислите: a) 5 —+— 9 6 5 —- 6 3 — 4 б) 3 —. 4 2 9 в) 7 1—: 9 2 2 — 3

Привет! Давай посчитаем эти примеры по порядку.

1. а) Сложение и вычитание дробей:
   

   Сначала приведем дроби к общему знаменателю. Для 9 и 6 это 18.

   
   

   \[ \frac{5}{9} + \frac{5}{6} - \frac{3}{4} \]

   
   

   Общий знаменатель для 9, 6 и 4 — это 36.

   
   

   \[ \frac{5 \times 4}{9 \times 4} + \frac{5 \times 6}{6 \times 6} - \frac{3 \times 9}{4 \times 9} = \frac{20}{36} + \frac{30}{36} - \frac{27}{36} = \frac{20 + 30 - 27}{36} = \frac{50 - 27}{36} = \frac{23}{36} \]

2. б) Умножение дробей:
   

   Чтобы умножить дроби, нужно перемножить числители и знаменатели.

   
   

   \[ \frac{3}{4} \times \frac{2}{9} = \frac{3 \times 2}{4 \times 9} = \frac{6}{36} \]

   
   

   Теперь сократим дробь. Оба числа делятся на 6.

   
   

   \[ \frac{6}{36} = \frac{1}{6} \]

3. в) Деление смешанных чисел:
   

   Сначала переведем смешанные числа в неправильные дроби.

   
   

   \[ 1\frac{7}{9} = \frac{1 \times 9 + 7}{9} = \frac{16}{9} \]
   

   \[ 2\frac{2}{3} = \frac{2 \times 3 + 2}{3} = \frac{8}{3} \]

   
   

   Теперь делим первую дробь на вторую. Для этого первую дробь умножаем на перевернутую вторую.

   
   

   \[ \frac{16}{9} : \frac{8}{3} = \frac{16}{9} \times \frac{3}{8} = \frac{16 \times 3}{9 \times 8} = \frac{48}{72} \]

   
   

   Сократим дробь. Оба числа делятся на 24.

   
   

   \[ \frac{48}{72} = \frac{2}{3} \]

Ответ:

• а)
  The result of the calculation is 23/36.
• б)
  The result of the calculation is 1/6.
• в)
  The result of the calculation is 2/3.