2. Вычислите: а) $6^3+2^4$; б) $(-3)^4-(-1)^{11}$; в) $5\cdot(\frac{4}{5})^3$; а) $5^4-4^3:6$; б) $(-6)^3:(-1)^{10}$; в) $9\cdot(\frac{2}{9})^3$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Вычислите: а) $6^3+2^4$; б) $(-3)^4-(-1)^{11}$; в) $5\cdot(\frac{4}{5})^3$; а) $5^4-4^3:6$; б)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Сначала вычислим степени:
$6^3+2^4=216+16=232.$
б) Чётная степень отрицательного числа даёт положительное число, нечётная степень $-1$ равна $-1$:
$(-3)^4-(-1)^{11}=81-(-1)=82.$
в) Возведём дробь в третью степень и умножим:
$5\cdot(\frac{4}{5})^3=5\cdot\frac{64}{125}=\frac{64}{25}.$
а) Сначала выполняются возведение в степень и деление, затем вычитание:
$5^4-4^3:6=625-64:6=625-\frac{32}{3}=\frac{1843}{3}=614\frac{1}{3}.$
б) Вычислим степени и выполним деление:
$(-6)^3:(-1)^{10}=-216:1=-216.$
в) Возведём дробь в третью степень и сократим результат:
$9\cdot(\frac{2}{9})^3=9\cdot\frac{8}{729}=\frac{72}{729}=\frac{8}{81}.$

Ответ: 232; 82; $\frac{64}{25}$; $614\frac{1}{3}$; −216; $\frac{8}{81}$.

2. Вычислите: а) \(6^3+2^4\); б) \((-3)^4-(-1)^{11}\); в) \(5\cdot(\frac{4}{5})^3\); а) \(5^4-4^3:6\); б) \((-6)^3:(-1)^{10}\); в) \(9\cdot(\frac{2}{9})^3\).