№2 Вычислите: а) 9 · (5/6)²; в) (−10)⁶; д) 4 · 5³; ж) −2⁴ · 15.

а) Сначала возводим дробь в квадрат, затем умножаем:

\(9\cdot\left(\frac{5}{6}\right)^2=9\cdot\frac{25}{36}=\frac{225}{36}=\frac{25}{4}.\)

в) Чётная степень отрицательного числа положительна:

\((-10)^6=10^6=1\,000\,000.\)

д) Сначала вычисляем степень:

\(4\cdot5^3=4\cdot125=500.\)

ж) Степень вычисляется раньше умножения; знак минус перед степенью не входит в основание:

\(-2^4\cdot15=-(2^4)\cdot15=-16\cdot15=-240.\)

Ответ: а) \(\frac{25}{4}\); в) 1 000 000; д) 500; ж) −240.