2. Вычислите: а) $\frac{5}{7}\cdot\left(\frac{21}{20}-\frac{7}{30}\right)+\frac{16}{21}:\frac{8}{7}$; б) $\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\right)^3:\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)^2\cdot\left(\frac{3}{2}\right)^2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Вычислите: а) $\frac{5}{7}\cdot\left(\frac{21}{20}-\frac{7}{30}\right)+\frac{16}{21}:\frac{8}{7}$; б)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Сначала вычислим разность в скобках:

\[\frac{21}{20}-\frac{7}{30}=\frac{63}{60}-\frac{14}{60}=\frac{49}{60}.\]

Тогда

\[\frac{5}{7}\cdot\frac{49}{60}=\frac{7}{12}.\]

Вычислим частное:

\[\frac{16}{21}:\frac{8}{7}=\frac{16}{21}\cdot\frac{7}{8}=\frac{2}{3}.\]

Сложим результаты:

\[\frac{7}{12}+\frac{2}{3}=\frac{7}{12}+\frac{8}{12}=\frac{15}{12}=\frac{5}{4}.\]

б) Вычислим разности и степени:

\[\frac{1}{2}-\frac{1}{3}=\frac{1}{6},\qquad \frac{1}{3}-\frac{1}{4}=\frac{1}{12}.\]

\[\left(\frac{1}{6}\right)^3:\left(\frac{1}{12}\right)^2\cdot\left(\frac{3}{2}\right)^2=\frac{1}{216}:\frac{1}{144}\cdot\frac{9}{4}.\]

Заменим деление умножением:

\[\frac{1}{216}\cdot144\cdot\frac{9}{4}=\frac{2}{3}\cdot\frac{9}{4}=\frac{3}{2}.\]

Ответ: а) $\frac{5}{4}$; б) $\frac{3}{2}$.

2. Вычислите: а) \(\frac{5}{7}\cdot\left(\frac{21}{20}-\frac{7}{30}\right)+\frac{16}{21}:\frac{8}{7}\); б) \(\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\right)^3:\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)^2\cdot\left(\frac{3}{2}\right)^2\).