Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: №2. Вычислите: А) \(\frac{6!}{4!}\); Б) \(\frac{12!}{3! \cdot 9!}\); В) \(\frac{100!}{99!} - \frac{47!}{46!}\); Г) \(3P_2 +…Фото задания

Ответ:

  1. А) Сократим факториалы: \(\frac{6!}{4!} = \frac{6 \cdot 5 \cdot 4!}{4!} = 30\).
  2. Б) \(\frac{12!}{3! \cdot 9!} = \frac{12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9!}{3! \cdot 9!} = \frac{12 \cdot 11 \cdot 10}{6} = 220\).
  3. В) Сократим факториалы: \(\frac{100!}{99!} - \frac{47!}{46!} = 100 - 47 = 53\).
  4. Г) Используем обозначение перестановок \(P_n = n!\): \(3P_2 + 2P_4 - P_3 = 3 \cdot 2! + 2 \cdot 4! - 3! = 6 + 48 - 6 = 48\).

Ответ: А) 30; Б) 220; В) 53; Г) 48.