Контрольные задания

Вопрос: $Фото задания: №2. Вычислите: А) \(\frac{7!}{5!}\); Б) \(\frac{15!}{13!\cdot 2!}\); В) \(\frac{97!}{96!}-\frac{50!}{49!}\); Г)…$ Фото задания

№2. Вычислите: А) \(\frac{7!}{5!}\); Б) \(\frac{15!}{13!\cdot 2!}\); В) \(\frac{97!}{96!}-\frac{50!}{49!}\); Г) \(4P_2+3P_4-2P_3\).

А) Сократим на \(5!\): \(\frac{7!}{5!}=7\cdot6=42\).
Б) Сократим на \(13!\): \(\frac{15!}{13!\cdot2!}=\frac{15\cdot14}{2}=105\).
В) Используем равенство \(n!/(n-1)!=n\): \(\frac{97!}{96!}-\frac{50!}{49!}=97-50=47\).
Г) Считаем \(P_n=n!\): \(4P_2+3P_4-2P_3=4\cdot2!+3\cdot4!-2\cdot3!=8+72-12=68\).

Ответ: А) 42; Б) 105; В) 47; Г) 68.