2. Вычислите: а) $\left(\frac{5}{2}\right)^2:\left(-\frac{25}{4}\right)\cdot\left(\frac{5}{2}\right)^0$; б) $\left(\frac{1}{3}\right)^3\cdot\left(-\frac{1}{9}\right):\left(\frac{1}{3}\right)^5$; в) $1{,}5^4:(-1{,}5)^3\cdot(-1{,}5)^0:1{,}5$; г) $\left(\frac{8}{27}\right):\left(\frac{2}{3}\right)^2\cdot\left(\frac{16}{81}\right)^0$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Вычислите: а) $\left(\frac{5}{2}\right)^2:\left(-\frac{25}{4}\right)\cdot\left(\frac{5}{2}\right)^0$; б)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Сначала вычислим степени, затем выполним деление и умножение слева направо: $\left(\frac52\right)^2:\left(-\frac{25}{4}\right)\cdot\left(\frac52\right)^0=\frac{25}{4}:\left(-\frac{25}{4}\right)\cdot1=-1\cdot1=-1$.
б) $\left(\frac13\right)^3\cdot\left(-\frac19\right):\left(\frac13\right)^5=\frac1{27}\cdot\left(-\frac19\right):\frac1{243=-\frac1{243}:\frac1{243}=-1$.
в) $1{,}5^4:(-1{,}5)^3\cdot(-1{,}5)^0:1{,}5=1{,}5^4:(-1{,}5)^3\cdot1:1{,}5=-1{,}5\cdot1:1{,}5=-1$.
г) $\frac{8}{27}:\left(\frac23\right)^2\cdot\left(\frac{16}{81}\right)^0=\frac{8}{27}:\frac49\cdot1=\frac{8}{27}\cdot\frac94=\frac23$.

Ответ: а) $-1$; б) $-1$; в) $-1$; г) $\frac23$.