2. Вычислите: а) \(\sqrt{32}\cdot\sqrt{2}\); б) \(\frac{\sqrt{1000}}{\sqrt{160}}\); в) \(\sqrt{13^2-12^2}\).

1. а) Объединяем корни: \(\sqrt{32}\cdot\sqrt{2}=\sqrt{64}=8.\)

2. б) Объединяем корни в дробь и упрощаем:

   \(\frac{\sqrt{1000}}{\sqrt{160}}=\sqrt{\frac{1000}{160}}=\sqrt{\frac{25}{4}}=\frac{5}{2}.\)

3. в) Сначала вычисляем квадраты:

   \(\sqrt{13^2-12^2}=\sqrt{169-144}=\sqrt{25}=5.\)

Ответ: а) 8; б) \(\frac{5}{2}\); в) 5.