2. Вычислите без использования калькулятора. а) \((-16)\times(-3)-(-8)\times5\); б) \([-2+(-7)]^3\); в) \(3\frac{1}{2}\times\left(-5\frac{1}{7}\right)\div\left(1\frac{4}{5}\right)\); г) \(\frac{2}{3}\times\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{8}\right)^2\); д) \(\left(-2\frac{1}{2}\right)-\left[\left(-\frac{1}{2}\right)^3-\frac{1}{4}\right]\times\left(-2\frac{2}{3}\right)\); е) \([1\frac{1}{2}-(-8\frac{1}{3})\times(-1\frac{1}{5})]\div(-1\frac{2}{15})\); ж) \(3{,}2\div(-1{,}6)+(-0{,}8)\times(-5)\); з) \((-1{,}2)^2\times100\div[-\frac{1}{3}+(-\frac{1}{6})]\).

1. а) \((-16)\times(-3)-(-8)\times5=48-(-40)=88\).

2. б) \([-2+(-7)]^3=(-9)^3=-729\).

3. в) Переведём смешанные числа в неправильные дроби: \(\frac{7}{2}\times\left(-\frac{36}{7}\right)\div\frac{9}{5}=-18\times\frac{5}{9}=-10\).

4. г) Сначала вычислим разность в скобках: \(\frac{2}{3}\times\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{8}\right)^2=\frac{2}{3}\times\left(\frac{1}{8}\right)^2=\frac{2}{3}\times\frac{1}{64}=\frac{1}{96}\).

5. д) Сначала вычислим выражение в квадратных скобках: \(\left(-\frac{1}{2}\right)^3-\frac{1}{4}=-\frac{1}{8}-\frac{1}{4}=-\frac{3}{8}\). Затем умножим: \(-\frac{3}{8}\times\left(-\frac{8}{3}\right)=1\). Поэтому \(-\frac{5}{2}-1=-\frac{7}{2}\).

6. е) Вычислим произведение в квадратных скобках: \(\left(-\frac{25}{3}\right)\times\left(-\frac{6}{5}\right)=10\). Тогда \(\left(\frac{3}{2}-10\right)\div\left(-\frac{17}{15}\right)=-\frac{17}{2}\times\left(-\frac{15}{17}\right)=\frac{15}{2}\).

7. ж) Выполним деление и умножение: \(3{,}2\div(-1{,}6)+(-0{,}8)\times(-5)=-2+4=2\).

8. з) \((-1{,}2)^2\times100=1{,}44\times100=144\), а \(-\frac{1}{3}+\left(-\frac{1}{6}\right)=-\frac{1}{2}\). Следовательно, \(144\div\left(-\frac{1}{2}\right)=-288\).

Ответ: а) 88; б) −729; в) −10; г) \(\frac{1}{96}\); д) \(-\frac{7}{2}\); е) \(\frac{15}{2}\); ж) 2; з) −288.