2. Вычислите частное: а) $2x:\frac{3x^3}{x-4}$; б) $\frac{5x+15}{3x-15}:\frac{3x+9}{x^2-25}$; в) $\frac{7x-14}{(x-3)^2}:\frac{2x-4}{x^2-9}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Вычислите частное: а) $2x:\frac{3x^3}{x-4}$; б) $\frac{5x+15}{3x-15}:\frac{3x+9}{x^2-25}$; в)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) $2x:\frac{3x^3}{x-4}=2x\cdot\frac{x-4}{3x^3}=\frac{2(x-4)}{3x^2}$. Ограничения: $x\ne4$ (знаменатель первой дроби) и $x\ne0$ (делитель не должен быть равен нулю).
б) $\frac{5x+15}{3x-15}:\frac{3x+9}{x^2-25}=\frac{5(x+3)}{3(x-5)}\cdot\frac{(x-5)(x+5)}{3(x+3)}=\frac{5(x+5)}{9}$. Ограничения: $x\ne5$, $x\ne-5$ (знаменатели) и $x\ne-3$ (делитель не должен быть равен нулю).
в) $\frac{7x-14}{(x-3)^2}:\frac{2x-4}{x^2-9}=\frac{7(x-2)}{(x-3)^2}\cdot\frac{(x-3)(x+3)}{2(x-2)}=\frac{7(x+3)}{2(x-3)}$. Ограничения: $x\ne3$, $x\ne-3$ и $x\ne2$, поскольку делитель должен быть определён и не равен нулю.

2. Вычислите частное: а) \(2x:\frac{3x^3}{x-4}\); б) \(\frac{5x+15}{3x-15}:\frac{3x+9}{x^2-25}\); в) \(\frac{7x-14}{(x-3)^2}:\frac{2x-4}{x^2-9}\).