2) Вычислите: $\dfrac{0{,}625^5\cdot5^{10}}{0{,}04^{-3}\cdot2^{-14}}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2) Вычислите: $\dfrac{0{,}625^5\cdot5^{10}}{0{,}04^{-3}\cdot2^{-14}}$.$ Фото задания

2) Вычислите: $\dfrac{0{,}625^5\cdot5^{10}}{0{,}04^{-3}\cdot2^{-14}}$.

Accepted Answer

Представим десятичные дроби как степени простых чисел: $0{,}625=\frac{5}{8}=5\cdot2^{-3}$, $0{,}04=\frac{1}{25}=5^{-2}$.

Тогда

\[\frac{(5\cdot2^{-3})^5\cdot5^{10}}{(5^{-2})^{-3}\cdot2^{-14}}=\frac{5^{15}\cdot2^{-15}}{5^6\cdot2^{-14}}=5^{15-6}\cdot2^{-15-(-14)}=5^9\cdot2^{-1}=\frac{1953125}{2}=976562.5.\]

Ответ: 976562,5.

2) Вычислите: \(\dfrac{0{,}625^5\cdot5^{10}}{0{,}04^{-3}\cdot2^{-14}}\).

Ответ: