2. Вычислите: \(\dfrac{(z^6)^3:z^3}{z^2\cdot(z^3)^2}\).

Возводим степени в степень, затем применяем правила умножения и деления степеней с одинаковым основанием:

\[\dfrac{(z^6)^3:z^3}{z^2\cdot(z^3)^2}=\dfrac{z^{18}:z^3}{z^2\cdot z^6}=\dfrac{z^{15}}{z^8}=z^7.\]

Ответ: \(z^7\).