2. Вычислите дискриминант квадратного уравнения по формуле D = b² − 4ac. Докажите, что оно не имеет корней: 1) а) x² − 5x + 9 = 0; б) 3x² − 7x + 18 = 0; в) ½t² − 2t + 8 = 0. 2) а) x² + 5x + 9 = 0; б) 2t² − 5t + 19 = 0; в) ⅓y² − y + 3 = 0.

Квадратное уравнение не имеет действительных корней, если его дискриминант отрицателен.

1. а) D = (−5)² − 4 · 1 · 9 = 25 − 36 = −11 < 0. Корней нет.
2. б) D = (−7)² − 4 · 3 · 18 = 49 − 216 = −167 < 0. Корней нет.
3. в) D = (−2)² − 4 · ½ · 8 = 4 − 16 = −12 < 0. Корней нет.

1. а) D = 5² − 4 · 1 · 9 = 25 − 36 = −11 < 0. Корней нет.
2. б) D = (−5)² − 4 · 2 · 19 = 25 − 152 = −127 < 0. Корней нет.
3. в) D = (−1)² − 4 · ⅓ · 3 = 1 − 4 = −3 < 0. Корней нет.