2. Вычислите длину дуги окружности с радиусом 6 см, если её градусная мера равна 80°. Чему равна площадь соответствующего данной дуге кругового сектора?

Дано: \(r=6\) см, центральный угол \(\alpha=80^\circ\).

1. Длина дуги составляет \(\frac{80}{360}\) длины всей окружности: \(l=\frac{80}{360}\cdot 2\pi\cdot 6=\frac{8\pi}{3}\) см ≈ 8,38 см.
2. Площадь сектора составляет \(\frac{80}{360}\) площади круга: \(S=\frac{80}{360}\cdot\pi\cdot 6^2=8\pi\) см² ≈ 25,13 см².

Ответ: длина дуги — \(\frac{8\pi}{3}\) см (≈ 8,38 см); площадь сектора — \(8\pi\) см² (≈ 25,13 см²).