2. Вычислите дробь (a² + 9) / (a⁴ − 6a³ + 9) при a = −2.

Подставим a = −2 в числитель и знаменатель:

\(\dfrac{a^2+9}{a^4-6a^3+9}=\dfrac{(-2)^2+9}{(-2)^4-6(-2)^3+9}\).

Вычислим степени и упростим:

\(\dfrac{4+9}{16+48+9}=\dfrac{13}{73}\).

Ответ: \(\dfrac{13}{73}\).