2) Вычислите $\frac{2a-3}{1-a^2}+\frac{2-a}{a^2-1}$ при $a=-2$; $a=4$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2) Вычислите $\frac{2a-3}{1-a^2}+\frac{2-a}{a^2-1}$ при $a=-2$; $a=4$.$ Фото задания

Accepted Answer

Так как $1-a^2=-(a^2-1)$, приведём дроби к общему знаменателю:

\[\frac{2a-3}{1-a^2}+\frac{2-a}{a^2-1}=\frac{-(2a-3)+(2-a)}{a^2-1}=\frac{5-3a}{a^2-1}.\]

При $a=-2$: $\frac{5-3(-2)}{(-2)^2-1}=\frac{11}{3}$.

При $a=4$: $\frac{5-3\cdot4}{4^2-1}=-\frac{7}{15}$.

Ответ: при $a=-2$ значение $\frac{11}{3}$; при $a=4$ значение $-\frac{7}{15}$.

2) Вычислите \(\frac{2a-3}{1-a^2}+\frac{2-a}{a^2-1}\) при \(a=-2\); \(a=4\).