2. Вычислите: $$\frac{3}{16} \cdot \left( \frac{4}{5} - \frac{8}{15} \right)$$

Решение:

• Сначала вычислим значение в скобках. Приведем дроби к общему знаменателю 15: \[ \frac{4}{5} - \frac{8}{15} = \frac{4 \cdot 3}{5 \cdot 3} - \frac{8}{15} = \frac{12}{15} - \frac{8}{15} = \frac{12 - 8}{15} = \frac{4}{15} \]
• Теперь умножим полученную дробь на $$\frac{3}{16}$$: \[ \frac{3}{16} \cdot \frac{4}{15} \]
• Сократим дроби. 3 и 15 сокращаются на 3, 16 и 4 сокращаются на 4: \[ \frac{\cancel{3}^1}{\cancel{16}^4} \cdot \frac{\cancel{4}^1}{\cancel{15}^5} = \frac{1 \cdot 1}{4 \cdot 5} = \frac{1}{20} \]

Ответ: $$\frac{1}{20}$$