2. Вычислите: $$\frac{3}{16} \cdot \left( \frac{4}{9} - \frac{8}{27} \right)$$.

Краткое пояснение:

Чтобы вычислить выражение, сначала нужно выполнить вычитание в скобках, приведя дроби к общему знаменателю, а затем умножить результат на дробь.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Приводим дроби в скобках к общему знаменателю. Общий знаменатель для 9 и 27 — это 27.
   $$\frac{4}{9} = \frac{4 \cdot 3}{9 \cdot 3} = \frac{12}{27}$$
2. Шаг 2: Выполняем вычитание в скобках.
   $$\frac{12}{27} - \frac{8}{27} = \frac{12 - 8}{27} = \frac{4}{27}$$
3. Шаг 3: Умножаем дробь \(\frac{3}{16}\) на результат из скобок.
   $$\frac{3}{16} \cdot \frac{4}{27} = \frac{3 \cdot 4}{16 \cdot 27}$$
4. Шаг 4: Сокращаем дробь.
   $$\frac{3}{16} \cdot \frac{4}{27} = \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{9} = \frac{1}{36}$$

Ответ: $$\frac{1}{36}$$