2. Вычислите: $$\frac{3}{16} \left( \frac{4}{9} - \frac{8}{27} \right)$$.

Задание 2

Дано: вычислить $$\frac{3}{16} \left( \frac{4}{9} - \frac{8}{27} \right)$$.

Решение:

1. Приведём дроби в скобках к общему знаменателю 27:
2. \[ \frac{4}{9} = \frac{4 \cdot 3}{9 \cdot 3} = \frac{12}{27} \]
3. Теперь вычтем дроби в скобках:
4. \[ \frac{12}{27} - \frac{8}{27} = \frac{12 - 8}{27} = \frac{4}{27} \]
5. Теперь умножим результат на $$\frac{3}{16}$$:
6. \[ \frac{3}{16} \cdot \frac{4}{27} = \frac{3 \cdot 4}{16 \cdot 27} \]
7. Сократим дроби. 4 и 16 сокращаются на 4, 3 и 27 сокращаются на 3:
8. \[ \frac{1 \cdot 1}{4 \cdot 9} = \frac{1}{36} \]

Ответ: $$\frac{1}{36}$$