2. Вычислите: \(\frac{3^4 3^5}{3^3 3^3}\)

Чтобы вычислить это выражение, будем использовать те же правила работы со степенями, что и в предыдущем задании.

1. Умножение степеней с одинаковым основанием: a^m * a^n = a^(m+n).
2. Деление степеней с одинаковым основанием: a^m / a^n = a^(m-n).

Сначала упростим числитель и знаменатель по отдельности:

Числитель: 3^4 * 3^5 = 3^(4+5) = 3^9

Знаменатель: 3^3 * 3^3 = 3^(3+3) = 3^6

Теперь выражение выглядит так:

\[ \frac{3^9}{3^6} \]

Выполняем деление:

\[ 3^{9-6} = 3^3 \]

Наконец, вычисляем значение:

\[ 3^3 = 3 * 3 * 3 = 27 \]

Ответ: 27