2. Вычислите: \(\frac{6}{7} \cdot (\frac{3}{4} - \frac{5}{6})\)

Решение:

1. Найдем разность дробей в скобках. Для этого приведем их к общему знаменателю 12: \( \frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{9}{12} \) и \( \frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 2}{6 \cdot 2} = \frac{10}{12} \).
2. Выполним вычитание: \( \frac{9}{12} - \frac{10}{12} = -\frac{1}{12} \).
3. Теперь умножим \( \frac{6}{7} \) на результат: \( \frac{6}{7} \cdot (-\frac{1}{12}) \).
4. Сократим дроби: \( \frac{6}{7} \cdot (-\frac{1}{12}) = \frac{1}{7} \cdot (-\frac{1}{2}) \) (сократили на 6).
5. Выполним умножение: \( \frac{1}{7} \cdot (-\frac{1}{2}) = -\frac{1}{14} \).

Ответ: -\(\frac{1}{14}\).