2. Вычислите: \( \frac{7}{39} \left( \frac{1}{7} + \frac{6}{49} \right) \)

Краткая запись:

• Вычислить: \( \frac{7}{39} \left( \frac{1}{7} + \frac{6}{49} \right) \)

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Приводим дроби в скобках к общему знаменателю 49. \( \frac{1}{7} = \frac{1 \cdot 7}{7 \cdot 7} = \frac{7}{49} \).
2. Шаг 2: Складываем дроби в скобках: \( \frac{7}{49} + \frac{6}{49} = \frac{7+6}{49} = \frac{13}{49} \).
3. Шаг 3: Умножаем результат на \( \frac{7}{39} \): \( \frac{7}{39} \cdot \frac{13}{49} \).
4. Шаг 4: Сокращаем дроби: \( \frac{7}{39} \cdot \frac{13}{49} = \frac{7 \cdot 13}{39 \cdot 49} = \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{7} = \frac{1}{21} \).

Ответ: \( \frac{1}{21} \)