2. Вычислите координаты точки пересечения прямых: a) y = 3x + 6 и y = -2x - 1; б) 4x + 3y = 8 и 3х-

Решение:

2. а) Точка пересечения прямых:

\( y = 3x + 6 \)

\( y = -2x - 1 \)

1. Приравняем правые части уравнений: \( 3x + 6 = -2x - 1 \).


2. Решим полученное уравнение: \( 3x + 2x = -1 - 6 \) \(\Rightarrow\) \( 5x = -7 \) \(\Rightarrow\) \( x = -\frac{7}{5} \).


3. Найдем \( y \), подставив \( x \) в любое уравнение, например, в первое: \( y = 3 \cdot \left(-\frac{7}{5}\right) + 6 = -\frac{21}{5} + \frac{30}{5} = \frac{9}{5} \).

Ответ: \( \left(-\frac{7}{5}; \frac{9}{5}\right) \).

2. б) Точка пересечения прямых:

\( 4x + 3y = 8 \)

\( 3x - \dots \)

Примечание: Второе уравнение в пункте 2. б) неполное. Решение невозможно без полного уравнения.