№2. Вычислите: \(\left(\frac{2}{39}+1\frac{2}{3}\right)\cdot 9-\frac{16}{21}\cdot 2\frac{5}{8}\).

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

\(1\frac{2}{3}=\frac{5}{3}\), \(2\frac{5}{8}=\frac{21}{8}\).

Подставим:

\[\left(\frac{2}{39}+\frac{5}{3}\right)\cdot 9-\frac{16}{21}\cdot\frac{21}{8}\]

Приведём первую сумму к общему знаменателю \(39\):

\[\frac{2}{39}+\frac{65}{39}=\frac{67}{39}\]

Тогда:

\[\frac{67}{39}\cdot9-\frac{16}{8}=\frac{603}{39}-2=\frac{201}{13}-2=\frac{175}{13}=13\frac{6}{13}\]

Ответ: \(13\frac{6}{13}\).