2. Вычислите: log₄ ⁴√64; log₅ ⁴√125; log₂ ⁷√64; log₁₅ ⁵√225; log₅ ⁴√5.

1. Так как 64 = 2⁶ = 4³, то \(\log_4\sqrt[4]{64}=\log_4(4^{3/4})=\frac{3}{4}\).
2. Так как 125 = 5³, то \(\log_5\sqrt[4]{125}=\log_5(5^{3/4})=\frac{3}{4}\).
3. Так как 64 = 2⁶, то \(\log_2\sqrt[7]{64}=\log_2(2^{6/7})=\frac{6}{7}\).
4. Так как 225 = 15², то \(\log_{15}\sqrt[5]{225}=\log_{15}(15^{2/5})=\frac{2}{5}\).
5. \(\log_5\sqrt[4]{5}=\log_5(5^{1/4})=\frac{1}{4}\).

Ответ: \(\frac{3}{4};\ \frac{3}{4};\ \frac{6}{7};\ \frac{2}{5};\ \frac{1}{4}\).