2. Вычислите $\log_{\sqrt{4}}1\cdot\lg 135+\left(\frac{1}{3}\right)^{2}+\log_5 5$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Вычислите $\log_{\sqrt{4}}1\cdot\lg 135+\left(\frac{1}{3}\right)^{2}+\log_5 5$.$ Фото задания

Accepted Answer

На изображении показатель степени у дроби читается не вполне отчётливо: возможны $2$ и $-2$. Основание последнего логарифма прочитано как $5$.

В обоих вариантах $\log_{\sqrt{4}}1=0$, поэтому произведение с $\lg 135$ равно нулю. Также $\log_5 5=1$.

Если показатель равен $2$, то $\left(\frac{1}{3}\right)^2+1=\frac{1}{9}+1=\frac{10}{9}$.

Если показатель равен $-2$, то $\left(\frac{1}{3}\right)^{-2}+1=9+1=10$.

Ответ: $\frac{10}{9}$ при показателе $2$; $10$ при показателе $-2$.

2. Вычислите \(\log_{\sqrt{4}}1\cdot\lg 135+\left(\frac{1}{3}\right)^{2}+\log_5 5\).