2. Вычислите наиболее рациональным способом: а) 6,83 + 7,81 + 3,17 + 8,19; б) 7 1/4 + 13 7/8 + 15 3/4 + 17 1/8; в) 3/11 · 21/17 · 11/3 · 17/21; г) 3,17 − 8 2/3 − 6 2/5 + 0,83 + 1 7/9 − 2 3/5.

а) Сгруппируем слагаемые, сумма которых равна целому числу:

\((6{,}83+3{,}17)+(7{,}81+8{,}19)=10+16=26\).

б) Сложим целые части и сгруппируем дробные части:

\((7+13+15+17)+(\frac{1}{4}+\frac{3}{4})+(\frac{7}{8}+\frac{1}{8})=52+1+1=54\).

в) Сократим взаимно обратные множители:

\(\frac{3}{11}\cdot\frac{21}{17}\cdot\frac{11}{3}\cdot\frac{17}{21}=1\).

г) Сгруппируем десятичные дроби и дробные части смешанных чисел:

\((3{,}17+0{,}83)-(6\frac{2}{5}+2\frac{3}{5})-8\frac{2}{3}+1\frac{7}{9}=4-9-\frac{26}{3}+\frac{16}{9}\).

\(4-9-\frac{78}{9}+\frac{16}{9}=-5-\frac{62}{9}=-\frac{107}{9}=-11\frac{8}{9}\).