2. Вычислите наиболее удобным способом: а) 8 · 125 · 34; б) 25 · 760 · 4; в) 20 · 53 · 50; г) 800 · 25 · 8. Найдите произведение: а) 40 · 81; б) 12 · 90; в) 106 · 410; г) 210 · 301. Найдите корень уравнения: а) 34 − (x − 7) = 18; б) (x + 24) − 15 = 12; в) (56 − x) + 34 = 72; г) 62 + (15 + x) = 148. Составьте выражение по условию задачи: водитель легкового автомобиля заехал заправиться на бензоколонку. Объём бака его машины равен 50 л. Сколько будет стоить водителю заправить полный бак своего автомобиля, если 1 л бензина стоит: а) x = 47 р.; б) x = 52 р.?

Вычислите наиболее удобным способом

1. а) Переставим множители, чтобы сначала получить круглое число: \(8 \cdot 125 \cdot 34 = (8 \cdot 125) \cdot 34 = 1000 \cdot 34 = 34\,000\).

2. б) Сгруппируем множители 25 и 4: \(25 \cdot 760 \cdot 4 = (25 \cdot 4) \cdot 760 = 100 \cdot 760 = 76\,000\).

3. в) Сгруппируем множители 20 и 50: \(20 \cdot 53 \cdot 50 = (20 \cdot 50) \cdot 53 = 1000 \cdot 53 = 53\,000\).

4. г) Сгруппируем множители 25 и 8: \(800 \cdot 25 \cdot 8 = 800 \cdot (25 \cdot 8) = 800 \cdot 200 = 160\,000\).

Найдите произведение

1. а) \(40 \cdot 81 = 3240\).

2. б) \(12 \cdot 90 = 1080\).

3. в) \(106 \cdot 410 = 106 \cdot 41 \cdot 10 = 4346 \cdot 10 = 43\,460\).

4. г) \(210 \cdot 301 = 210 \cdot (300 + 1) = 63\,000 + 210 = 63\,210\).

Найдите корень уравнения

1. а) \(34 - (x - 7) = 18\). Тогда \(x - 7 = 34 - 18 = 16\), поэтому \(x = 23\).

2. б) \((x + 24) - 15 = 12\). Сначала упрощаем левую часть: \(x + 9 = 12\), откуда \(x = 3\).

3. в) \((56 - x) + 34 = 72\). Получаем \(90 - x = 72\), значит \(x = 18\).

4. г) \(62 + (15 + x) = 148\). Получаем \(77 + x = 148\), значит \(x = 71\).

Составьте выражение по условию задачи

Стоимость полного бака вычисляется умножением его объёма на цену одного литра: \(50x\) рублей.

1. а) При \(x = 47\): \(50 \cdot 47 = 2350\) р.

2. б) При \(x = 52\): \(50 \cdot 52 = 2600\) р.

Ответ: произведения — 34 000; 76 000; 53 000; 160 000; 3240; 1080; 43 460; 63 210. Корни — а) 23; б) 3; в) 18; г) 71. Выражение для стоимости — 50x рублей; при указанных ценах — 2350 р. и 2600 р.