2. Вычислите отношения $l_1/l_2$ и $T_1/T_2$ относительные $(\varepsilon_1,\ \varepsilon_2)$ и абсолютные погрешности измерений по формулам: $\varepsilon_1=\Delta l/l_1+\Delta l/l_2$, $\varepsilon_2=\Delta T/T_1+\Delta T/T_2$, $\Delta_1=(l_1/l_2)\varepsilon_1$, $\Delta_2=(T_1/T_2)\varepsilon_2$. Данные: $l_1=0{,}4$ м, $l_2=0{,}35$ м, $T_1=320$ К, $T_2=284$ К, $\Delta T=1$ К, $\Delta l=0{,}005$ м. Заполните таблицу.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Вычислите отношения $l_1/l_2$ и $T_1/T_2$ относительные $(\varepsilon_1,\ \varepsilon_2)$ и абсолютные погрешности…$ Фото задания

2. Вычислите отношения $l_1/l_2$ и $T_1/T_2$ относительные $(\varepsilon_1,\ \varepsilon_2)$ и абсолютные погрешности измерений по формулам: $\varepsilon_1=\Delta l/l_1+\Delta l/l_2$, $\varepsilon_2=\Delta T/T_1+\Delta T/T_2$, $\Delta_1=(l_1/l_2)\varepsilon_1$, $\Delta_2=(T_1/T_2)\varepsilon_2$. Данные: $l_1=0{,}4$ м, $l_2=0{,}35$ м, $T_1=320$ К, $T_2=284$ К, $\Delta T=1$ К, $\Delta l=0{,}005$ м. Заполните таблицу.

Accepted Answer

Сначала вычислим отношения измеренных величин:

$l_1/l_2=0.4/0.35\approx1.143$; $T_1/T_2=320/284\approx1.127$.

Относительные погрешности отношений:

$\varepsilon_1=0.005/0.4+0.005/0.35\approx0.02679=2.679\%$.

$\varepsilon_2=1/320+1/284\approx0.006646=0.665\%$.

Абсолютные погрешности:

$\Delta_1=(0.4/0.35)\cdot0.02679\approx0.0306$.

$\Delta_2=(320/284)\cdot0.006646\approx0.00749$.

$l_1/l_2$	$T_1/T_2$	$\Delta l/l_1$	$\Delta l/l_2$	$\Delta T/T_1$	$\Delta T/T_2$	$\varepsilon_1$, %	$\varepsilon_2$, %	$\Delta_1$	$\Delta_2$
1.143	1.127	0.01250	0.01429	0.003125	0.003521	2.679	0.665	0.0306	0.00749

Абсолютные погрешности относятся к соответствующим безразмерным отношениям.

Ответ: