2. Вычислите площадь треугольника ABC № 1, № 9 и № 10.

Площади треугольников № 1 и № 9 найдём по формуле S = 1/2 ab sin C для двух сторон и угла между ними. Для № 10 применим формулу Герона.

1. № 1: b = √7, угол B = 60°, стороны a = 3 и c = 2 прилегают к этому углу. Тогда S = 1/2 · 3 · 2 · sin 60° = 3√3/2 ≈ 2,60.
2. № 9: стороны a = 3 и b = 5 прилегают к углу C = 60°. Тогда S = 1/2 · 3 · 5 · sin 60° = 15√3/4 ≈ 6,50.
3. № 10: полупериметр p = (15 + 24 + 18)/2 = 28,5. По формуле Герона S = √(28,5 · 13,5 · 4,5 · 10,5) = 27√399/4 ≈ 134,82.

Ответ: № 1 — 3√3/2 ≈ 2,60; № 9 — 15√3/4 ≈ 6,50; № 10 — 27√399/4 ≈ 134,82 квадратных единиц.