2. Вычислите по действиям: \(\frac{4}{45}:\left(\frac{12}{25}-\frac{4}{15}\right)+\frac{15}{16}\cdot\frac{4}{15}\).

1. Вычислим разность в скобках: \(\frac{12}{25}-\frac{4}{15}=\frac{36}{75}-\frac{20}{75}=\frac{16}{75}\).
2. Выполним деление: \(\frac{4}{45}:\frac{16}{75}=\frac{4}{45}\cdot\frac{75}{16}=\frac{5}{12}\).
3. Выполним умножение: \(\frac{15}{16}\cdot\frac{4}{15}=\frac{1}{4}\).
4. Сложим результаты: \(\frac{5}{12}+\frac{1}{4}=\frac{5}{12}+\frac{3}{12}=\frac{8}{12}=\frac{2}{3}\).

Ответ: \(\frac{2}{3}\).