2. Вычислите, применяя свойства степеней: А) 5⁴ · 5³ : 5⁶; Б) (2⁷ · 2³) / (8² · 2³); В) (2⁴)¹ · 2².

А) При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, при делении — вычитаются:

\(5^4\cdot5^3:5^6=5^{4+3-6}=5^1=5\).

Б) Представляем 8 как степень двойки: \(8^2=(2^3)^2=2^6\).

\(\frac{2^7\cdot2^3}{8^2\cdot2^3}=\frac{2^{10}}{2^6\cdot2^3}=\frac{2^{10}}{2^9}=2\).

В) Используем правило возведения степени в степень:

\((2^4)^1\cdot2^2=2^4\cdot2^2=2^6=64\).

Ответ: А) 5; Б) 2; В) 64.